Question

Cho tam giác ABC nhọn, M là 1 điểm thuộc BC, gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC.

a. Cm: \(\Delta ADE\) cân (đã làm)

b. DE cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Cm MA là p/g của \(\widehat{IMK}\)

c. Biết \(\widehat{BAC}=70^o.\) Tính các góc của \(\Delta ADE\)

Ps: Mk đã làm ý a rồi nhé, các bạn giúp mk ý b và ý c nha :)

@Nguyễn Huy Tú, @soyeon_Tiểubàng giải, .... và các bn khác giúp mk nhé!

Answer 1

Hôm qua bận nên k lm đc, Sr nha .-.

Giải:

a/ dễ rồi, cm tg AMD cân => AM = AD

rồi cmtt tam gics AME cân => AM = AE

=> AD = AE => tg ADE cân tại A

b/ Xét tam giác AKM và tam giác AKE có:

AK chung

góc A₁ = góc A₂ (tam giác AME cân)

AM = AE (tam giác AME cân)

=> tam giác AKM = tam giác AKE (cgc)

=> góc M₁ = góc E₁ (1)

Cmtt ta có: tam giác ADI = tam giác AMI (cgc)

=> góc D₁ = góc M₂ (2)

lại có: tam giác ADE cân tại A (ý a) => góc E₁ = góc D₁ (3)

Từ (1), (2), (3) => góc M₁ = góc M₂

=> MA là tia p/g của góc IMK (đpcm)

c/ Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\end{matrix}\right.\) (đã cm)

góc BAC = \(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=70^o\)

Có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=\widehat{DAE}\)

hay A2 + A2 + A3 + A4 = góc DAE

2 \(\widehat{A_2}+2\widehat{A_3}=\widehat{DAE}\)

=> góc DAE = 2( A2 + A3) = 2 . 70^o = 140^o

Từ đây tính góc D1 và E1 dễ rồi nhé!

Answer 2

bạn tự vẽ hình

vì điểm M đối xứng với D qua AB nên MA = AD(1)

vì điểm M đối xứng với E qua AC nên MA = AE(2)

từ (1) và (2) => AD = AE => Tam giác ADE cân tại A

Answer 3

Ace Legona, @Aki Tsuki, @Sky Sơn Tùng, Hà Linh, Trương Hồng Hạnh, Đoàn Đức Hiếu,....