a, Xét tứ giác AEHD có ^ADH + ^AEH = 1800
mà 2 góc này đối nhau nen tứ giác AEHD nội tiếp một đường tròn hay 4 điểm A;E;H;D cùng thuộc 1 đường tròn
b, Xét tam giác AHB vuông tại H, đường cao HD ta có
AH^2 = AD.AB ( hệ thức lượng )
Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HE ta có
AH^2 = AE.AC ( hệ thức lượng )
=> AD.AB = AE.AC = AH^2
c, Ta có tứ giác ADHE nội tiếp 1 đường tròn (cma)
=> ^AED = ^AHD ( góc nt chắn cung AD )
mà ^ABC = ^AHD( cùng phụ ^BHD )
=> ^AED = ^ABC
d, bạn áp dụng hệ thức lượng là ra nhé