Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Bảo Ngọc

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a) CM: 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn b) CM: AD.AB=AE.AC=AH^2 c) CM: góc ABC = góc AED d) Cho AC=10cm , AH=8cm. Tính AE, HE, HC . MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Nguyễn Huy Tú
30 tháng 6 2022 lúc 14:54

a, Xét tứ giác AEHD có ^ADH + ^AEH = 1800

mà 2 góc này đối nhau nen tứ giác AEHD nội tiếp một đường tròn hay 4 điểm A;E;H;D cùng thuộc 1 đường tròn 

b, Xét tam giác AHB vuông tại H, đường cao HD ta có 

AH^2 = AD.AB ( hệ thức lượng ) 

Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HE ta có 

AH^2 = AE.AC ( hệ thức lượng ) 

=> AD.AB = AE.AC = AH^2 

c, Ta có tứ giác ADHE nội tiếp 1 đường tròn (cma) 

=> ^AED = ^AHD ( góc nt chắn cung AD ) 

mà ^ABC = ^AHD( cùng phụ ^BHD ) 

=> ^AED = ^ABC 

d, bạn áp dụng hệ thức lượng là ra nhé 


Các câu hỏi tương tự
trúc ngân
Xem chi tiết
Lê Hùng
Xem chi tiết
Trần Công Vinh
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Võ Quang Nhật
Xem chi tiết
Thúy Hiền Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Anh Đỗ Ngọc
Xem chi tiết
Ngọc Lê Bảo
Xem chi tiết
Hoàng Anh Khôi Lê
Xem chi tiết
Vang Phan
Xem chi tiết