Question

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE,CD cắt nhau tại H.CMR:

1) AH\(\perp\)BC tại I

2) AE.AB=AD.AC

3) ED= BC.cosA

4) BH.BD+ CH.CE= BC²

5) tanB.tanC= \(\frac{AI}{HI}\)

6) Gọi M là trung điểm của AH, N là trung điểm BC. CM: MN là đường trung trực của ED

7) ME\(\perp\)NE và EN² = NK.MN

8) AH²= 4MK.MN

9) S_ABC= \(\frac{1}{2}\)AB.AC.sinA

10) Đặt BC= a; AC= b; AB= c.CMR:\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

11) a²=b²+c² = 2bc. cosA