a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFB~ΔHEC
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b) Chứng minh : CH.CF = CD.CB
c) Chứng minh: CB2 = BH.BE + CH.CF
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD, BE, CF , gọi H là trực tâm ; M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Đường thẳng qua M vuông góc với AC , đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt nhau tại O.
a- Chứng minh : tam giác DBA đồng dạng với tam giác FBC ; tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBF.
b- Chứng minh : AH =2ON
c- Khi AH= OA . Tính góc BAC.
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b) Chứng minh: HD.HB=HE.HC
c) AH cắt BC tại G.Kẻ FI vuông góc với AC tại I.Chứng minh:IF/IC = FA/FC
d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN=AF.Gọi M là trung điểm cạnh IC.Chứng minh: NI vuông góc với FM
1)cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH.
a) Cm:tam giác ABC và tam giác ABH đồng dạng
b)Cm:AB2=BH.BC
c) Kẻ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại e. Cm tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng
2)Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC.(E (- AB,F (- AC)
A)CM:tam giác AEH ~ TAM GIÁC AHB
b) CM:AE.AB=AF.AC
C)Đường thẳng EF cắt BC tại M . CM MB.MC=ME.MF
giúp e với ạ mai e thi r
Cho tam giác ABC vuông tại A,AD vuông góc BC (D thuộc BC)
a, Chứng minh rằng : Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Chứng minh rằng : AB^2 = BC x BD
c, Đường phân giác trong BE ( E thuộc AC ) của tam giác ABC cắt AD tại F
Chứng minh rằng : FD/FA = EA/EC
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE,CF. Cm tam giác DEF đồng dạng ABC
cho tam giác abc vuông tại a.có ab=15cm,ac=18cm
a) chứng minh tam giác hca đồng dạng tam giác acd
b) tinh canh bc,ah,bd
c) vẽ đường phân giác ad của tam giác abc .tinh canh bc và bd
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM (M thuộc AC) và CN (N thuộc AB) cắt nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm
a) Tình độ dài BC
b) Chứng minh MN // BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM (M thuộc AC) và CN (N thuộc AB) cắt nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm
a) Tình độ dài BC
b) Chứng minh MN // BC
