cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.
a) c/m AC=EB; AC song song với EB
b) Gọi I là 1 điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI=EK. c/m M,I,K thẳng hàng
c) Từ E vẽ EH vuông góc với BC tại H. Biết góc HBE=50độ, góc MEB=25độ. Tính góc HEM và góc BME
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
=>AC//BE và AC=BE
b: Xét tứ giác AIEK có
AI//KE
AI=KE
Do đó: AIEK là hình bình hành
=>AE cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
=>I,M,K thẳng hàng