Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
CMR
a, I là trung điểm của DE
b, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Cho tam giác ABC. Trên AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE.
CMR: Trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) phân giác góc B cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc BC tại E. a/Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b/Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c/ Chứng minh: AB + AC > BC + DF
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M.
a) qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh rằng KE = 2KD
Cho tam giác ABC. Gọi O là trung điểm của BC. Từ B kẻ BD⊥ AC( D ϵ AC), từ C kẻ EC⊥ AB( E ϵ AB).
a) CMR: OD = 1/2 BC
b) Trên tia đối của DE lấy N, Trên tia đối của ED lấy M sao cho EM=EN. CMR: OM=ON.
Cho tam giác ABC cân tại A có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Từ M và N kẻ đường thẳng vuông góc với AC và AB, hai đường thẳng này cắt BC tại D và E
a) C/m tam giác NAM cân
b) C/m tam giác BNE=tam giác CMD
c) C/m BD=CE
Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC > BC. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB . Từ M vẽ đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC ở E . Từ N vẽ đường trung trực của AB cắt đường thẳng BC ở D .
1) CM : MC= CE.
2) Tính số đo của OMA.