+ Kéo dài BN cắt KI tại D
Gọi O là giao điểm của KN và MI
+ MI // BD
\(\Rightarrow\dfrac{KO}{KN}=\dfrac{MO}{BN}=\dfrac{OI}{DN}\)
\(\Rightarrow\dfrac{MO}{BN}=\dfrac{OI}{DN}\Rightarrow\dfrac{MO}{OI}=\dfrac{BN}{DN}\)
+ NO // CM
\(\Rightarrow\dfrac{MO}{OI}=\dfrac{CN}{NI}\) \(\Rightarrow\dfrac{CN}{NI}=\dfrac{BN}{ND}\)
=> DI // BC => IK // BC
Cho tam giác ABC , lấy M, N thuộc AB, AC . Nối B với N, C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC ở I. Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB ở K.
CM: IK song song với BC
cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. QUA B kẻ 1 đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Chứng minh AN//CM
Cho tam giác ABC , BC 4cm . Trên BC lấy điểm M sao cho CM = 1cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại N , kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q. Biết SMC = 3cm . ) Tính SABC b ) Tính SNBM :
Cho tam giác ABC có AC > AB, AD là phân giác. Lấy M,N lần lượt trên AC và AB sao cho CM = BN. CM và BN giao nhau tại I, Qua I kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại K và cắt AB tại J. CM: AB = CK, BJ = AC
Gọi E là điểm bất kì thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng a tùy ý. Đường thẳng đi qua E, song song với BC, cắt a tại N. Đường thẳng đi qua E, song song với AB, cắt a tại M. CMR: AN // CM
Cho tam giác ABC có AB = 12 cm và AC = 18 cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 8 cm .Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N .
Tính AN ;NC
Qua một điểm O tùy ý ở trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC và BC tại D và E , đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K , đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại M và N . CM:
AF: AB + BE: BC+CN:CA= 1
1.Cho tam giác vuông cân ABCcos góc C= 90 độ. Từ C kẻ một tia vuông góc với trung tuyền AM cắt AB ở D. Hãy tính tỉ số ED/DA.
2. cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ một đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Cm AN//CM
3.Cho hình thang ABCD có BC//AD . Trên AC kéo dài lấy 1 điểm P tùy ý. Dường thẳng qua P và trung điểm của BC cắt AB tại M và đường thẳng qua P và trung điểm của AD cắt CD tại N . CMR MN//AD
4. Tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm Tam giác ABC, nối GC cắt MN tại O. Chứng minh OC=3OG
5. Cho hình thang ABCD ) AB//CD) với AB=a; CD=b. Gọi I là giao điểm của hai đương chéo. Đường thẳng qua I và song song AB cắt hai cạnh bên tại E và F. CMR: EF=\(\frac{2ab}{a-b}\)
6. Hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm trên đường chéo AC. VẼ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD. CMR\(\frac{ME}{MF}\)=\(\frac{AD}{AB}\)
Cho △ ABC cân tại C, đường cao BD. Trên các cạnh BA, BC lấy tương ứng hai điểm E, F sao cho BE = BF = BD. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở N, cắt BD ở K. Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M, cắt BD ở I. Tính độ dài các cạnh AB, AC nếu biết EM = 9cm, FN = 12cm và IK = 6cm
Các thầy cô và các bạn giúp em với. Ngày mai em phải nộp bài rồi. Mọi người đừng bơ em mà
