Question

Cho tam giác ABC . Kẻ đọan thẳnh BM sao cho góc ABM so le trong và bằng góc A ; BM = AC . Kẻ đọan thẳng CN sao cho góc ACN so le trong và bằng góc A ; CN = AB . Chứng minh rằng A là trung điểm của đọan thẳng MN 

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha ==''

ABM so le trong và bằng góc A

=> AC // BM

Xét tam giác ABM và tam giác NCA có:

AB = NC

ABM = NCA ( = BAC)

BM = CA (chứng minh trên)

=> Tam giác ABM = Tam giác NCA (c.g.c)

=> AMB = NAC (2 góc tương ứng)

mà AMB + MAC = 180⁰ (AC // BM, 2 góc trong cùng phía)

=> NAC + MAC = 180⁰

=> AN và AM là 2 tia đối

=> A , N , M thẳng hàng

mà AN = AM (tam giác ABM = tam giác NCA)

=> A là trung điểm của MN

Chúc bạn học tốt ^^