Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (h.17)
a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF
b) Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trục của tam giác nào ?
Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác của các cặp góc ngoài đỉnh B và C, đỉnh C và A, đỉnh A và B lần lượt cắt nhau tại A', B', C'. Chứng minh rằng AA', BB', CC' là các đường cao của tam giác A'B'C'. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C' ?
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm BC=6cm đường cao AH xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC (H thuộc BC) a)chứng minh tam giác AHB =AHC b)chứng minh AH là tia phân giác của góc A c)tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc của tam giác ABC, biết \(\widehat{BMC}=140^0\) ?
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
CHO TAM GIÁC ABC , GỌI BX LÀ TIA ĐỐI CỦA BA , CY LÀ TIA ĐỐI CỦA CA . KẺ CÁC ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BM CỦA GÓC XBC , ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CN CỦA GÓC YCB . A, CMR BM CẮT CN B,TIA BM CÓ THỂ SONG SONG VỚI AC ĐƯỢC KHÔNG?NẾU CÓ THÌ TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC GÌ?
Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó
a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó
b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC
17 tháng 4 2022 lúc 11:04
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho tam giácABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.