Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Anh Tuấn

Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cua AB và N là trung điểm của AC .Trên tia đối của NM , lấy điểm D sao cho NM=ND.

a] chứng minh tam giác AMN= tam giác CDN ,từ đó suy ra MB=CD

b]chứng minh MN//BC

Trương Hồng Hạnh
14 tháng 12 2016 lúc 20:36

Ta có hình vẽ:

M N A B C D

a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:

MN = ND (GT)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)

AN = NC (GT)

=> tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)

Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN

=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AM = MB (GT) (1)

Ta có: AM = CD (đã chứng minh trên) (2)

Từ (1), (2) => MB = CD (đpcm)

b/ Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (đã chứng minh trên)

=> \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên

=> AM // CD

Vì A,M,B thẳng hàng nên MB // CD

=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (so le trong) (1)

Ta có: BM = CD (đã chứng minh trên) (2)

MC: cạnh chung (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác BMC = tam giác DMC

=> \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> MN // BC (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Be Pham
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Mai Khanh
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Duoc Nguyen
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
tran huynh trieu man
Xem chi tiết