Question

Cho tam giác ABC, gọi M là tr.điểm của BC, trên tia AM lấy điểm D sao cho AD=2AM. Chứng minh: a) AB=CD

b) AC//BD

Answer 1

a)Xét\(\bigtriangleup\)AMB và \(\bigtriangleup\)DMC, có: AM=MD (=\(\dfrac{1}{2}\)AD)

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{DMC}\)( đối đỉnh)

MB=MC

=> \(\bigtriangleup\)AMB= \(\bigtriangleup\)DMC( c.g.c)

=> AB =CD ( 2 cạnh tương ứng)

b) Do : \(\bigtriangleup\)AMB= \(\bigtriangleup\)DMC ( c/m câu a0

=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MDC}\)( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AB//CD mà AB= CD

=> ABDC là hình bình hành.

=> AC//BD

Answer 2