Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dung Thùy

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Vẽ các điểm M, N sao cho C là trung điểm EM, B là trung điểm DN. Gọi K là giao điểm cảu DM và AC. Chứng minh:

a) K là trung điểm DM

b) KC = ¼ AC

c) 3 điểm N, E, K thẳng hàng

Help me!!!!

Hà Đức Anh
30 tháng 8 2020 lúc 8:27

Bài giải

A B C D E M N K

Xét \(\Delta MND\) có BE = EC = CM

\(\Rightarrow\text{ }ME=\frac{2}{3}MB\)

Mà MB là trung tuyến nên E là trọng tâm.

→ NE là trung tuyến của tam giác NMD.

Mặt khác, DE //AC do DE // KC.

Mà C là trung điểm của ME.

→ K là trung điểm của DM.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Yen Trinh
Xem chi tiết
Đàm Chu Gia Minh
Xem chi tiết
Quốc Bảo
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Trà My
Xem chi tiết
Luy Su
Xem chi tiết
Thuyan Kaluli
Xem chi tiết
lưu ly
Xem chi tiết