Question

Cho tam giác ABC, góc B = 70 độ. Tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Tính AIC.

Answer 1

Cho tam giác ABC, góc B = 70 độ. Tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Tính AIC.

Xét Δ ABC có :

Góc BAC + góc ABC + góc ACB=180⁰ ( định lý tổng 3 góc 1 tam giác)

Mà góc ABC = 70⁰ (giả thiết)

=> Góc BAC + góc ACB = 110⁰

Mà CK là tia phân giác của góc ACB (giả thiết)

=> Góc ICB = góc ICA = (định lý tia phân giác của một góc) (1)

Lại có AI là phân giác của góc BAC (giả thiết)

=> Góc BAI = góc IAC = (định lý tia phân giác của một góc) (2)

Từ (1) và (2) => Góc ICA + góc IAC= + = = = 55⁰

Xét Δ ACI có:

Góc IAC + góc AIC + góc ICA = 180⁰ (định lý tổng 3 góc trong tam giác)

Mà góc ICA + góc IAC = 50⁰ (CMT)

=> Góc AIC = 125⁰