a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
Do đó; ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
=>AC//BE
c: Xét ΔAED có AB/AD=AM/AE
nên BM//ED và BM=ED/2
=>ED//CM và ED=CM/2
Xét ΔAEF có AM/AE=AC/AF
nên CM//FE và CM=FE/2
ED//CM
FE//CM
Do đó: E,D,F thẳng hàng
mà ED=EF
nên E là trung điểm của DF