Question

Cho tam giác ABC, góc A nhọn. M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD

a) CM AB//CD

b) CM góc ACD = góc DBA

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tia Ax ⊥ AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ Ay ⊥ AC. Trên à lấy P sao cho AP = AB. Trên Ay lấy Q sao cho AQ = AC

d) CM AD ⊥ QP

Answer 1

a)

Xét tam giác BAM và tam giác CDM, có: MA=MD(gt) góc BMA=góc DMC(2gđđ) MB=MC(M là trung điểm của BC) =>tam giác BAM=tam giác CDM(c_g_c) =>góc B=góc C(2g tương ứng) Mà 2 góc ở vị trí SLT =>AB//CD(DHNB2đt//)

Answer 2

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó; ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC
b: Ta có: ABDC là hình bình hành

nên \(\widehat{ACD}=\widehat{DBA}\)(haigóc đối)