Question

Cho tam giác ABC, Điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD=1/2DC. Kẻ BH và CK vuông góc với AD. Chứng minh BH=1/2CK

Answer 1

Xét tam giác BHD và tam giác CKD ta có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{CKD}\left(=90^o\right);\widehat{BCH}=\widehat{CDK}\left(d.d\right)\)

Do đó \(\Delta BHD\simeq\Delta CKD\)(g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{HD}{KD}\)

mà \(BD=\dfrac{1}{2}CD\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}CK\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!