Question

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=50 độ. Điểm M nằm trong tam giác sao cho BM và CM lần lượt là phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Tính \(\widehat{BMC}\)

HELP ME

Answer 1

Lời giải:

Theo tính chất tổng 3 góc của một tam giác bằng $180^0$ thì:

Xét tam giác $ABC$:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-50^0=130^0\)

Vì $BM, CM$ là phân giác góc \(\widehat{B};\widehat{C}\Rightarrow \widehat{MBC}=\frac{\widehat{B}}{2}; \widehat{MCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\)

Xét tam giác $MBC$:

\(\widehat{BMC}+\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=180^0\)

\(\Rightarrow \widehat{BMC}=180^0-(\widehat{MBC}+\widehat{MCB})=180^0-(\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2})=180^0-\frac{130^0}{2}=115^0\)