Question

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC 

a/ Chứng minh: MN // BC

b/Gọi I là giao điểm của AP và MN. Chứng minh AI=IP

c/ Chứng minh: IM=IN

HELPPPP!!!!!!!!

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC ( tính chất đường trung bình )

=> MN // BC (đpcm)

b) Xét tam giác ABP có: MN // BC (cma) => MI // BP; M là trung điểm của AB

=> MI là đường trung bình của tam giác ABP ( tính chất đường trung bình )

=> I là trung điểm của AP => IA = IP (đpcm)

ko bít câu C

Answer 2

`a)`Xét tam giác ABC, có:

M;N lần lượt là trung điểm AB;AC

`=>` MN là đường trung bình

`=>` `MN////BC`

`b)`Xét tam giác ABP, có:

`MI////BC`

`M` là trung điểm `AB`

`=>`MI là đường trung bình tam giác ABP

`=>` I là trung điểm AP

`=>` AI = AP

`c)` Ta có: `MN////BC`

Tam giác ABP, có: \(\dfrac{AI}{AP}=\dfrac{MI}{BP}\)

Tam giác ACP, có: \(\dfrac{AI}{AP}=\dfrac{NI}{CP}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MI}{BP}=\dfrac{NI}{CP}\)

 Mà BP = CP ( gt )

`=>MI=NI`