- Nếu cần hình thì tag mình vô nha : )
a, - Xét tam giác ABC có : \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NB\\AM=MC\end{matrix}\right.\) ( gt )
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC .
=> MN // BC .
Mà BC // d .
=> MN // d .
- Xét tam giác ABK có : \(\left\{{}\begin{matrix}MN//AK\left(MN//d\right)\\AN=NB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> MK = MB ( tính chất đường trung bình )
b, - Xét tam giác ABK có : \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NB\left(gt\right)\\MK=MB\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABK .
=> \(MN=\frac{1}{2}AK\)
CMTT ta được : \(MN=\frac{1}{2}AH\)
=> AK = AH ( =2MN )
c, CMTT câu b ta được : MN là đường trung bình của tam giác ABC .
=> MN = 1/2 BC .
=> AK = BC .
- Xét tứ giác AKCB có : AK // CB .
=> Tứ giác AKCB là hình thang .
Lại có AK = BC ( cmt )
=> Tứ giác AKCB là hình bình hành .
=> AB // KC .
Lp 7 chx học đg tb đâu ạ !!
a) +)Ta có d // BC (gt)
Mà A ; K ; H thuộc d (gt)
⇒ AK // BC ; AH // BC
⇒ MAK = MCB ( 2 góc so le trong)
và HAN = NBC ( 2 góc so le trong)
+) Xét ΔAMK và ΔCMB có
AMK = CMB ( đối đỉnh )
AM = CM ( do M là trđ AC)
MAK = MCB ( cmt)
⇒ ΔAMK = Δ CMB (g.c.g)
⇒ AK= MB ( 2 cạnh t/ứ)
và AK = CB ( 2 cạnh t/ứ) (1)
b) +) Xét ΔAHN và ΔBCN có
HAN = NBC ( cmt)
AN = BN ( do N là trđ AB )
ANH = BNC ( 2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔAHN = Δ BCN (g.c.g)
⇒ AH = BC (2) ( 2 cạnh t/ứ)
Từ (1) và (2) => AH = AK
c) +) Xét ΔABM và Δ CKM có
AM = CM
AMB= CMK ( đối đỉnh)
BM = KM ( cmt)
⇒ ΔABM = Δ CKM (c.g.c)
⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{CKM}\) ( 2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong tạo bởi BK cắt AB và CK
Suy ra AB // CK
