Question

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MAlấy D sao cho M là trung điểm của AD . CMR:

a, tam giác : AMB=DMC

b,AC=BD

c, tam giác ACD=BDA

d,đoạn thẳng đi qua M, vuông góc với AC thì vuông góc với BD

e, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CB

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

AM = MD (GT)

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

BM = MC (GT)

Vậy tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)

b/ Xét tam giác AMC và tam giác BMD có:

AM = MD (GT)

\(\widehat{AMC}\)=\(\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

BM = MC (đối đỉnh)

=> tam giác AMC = tam giác BMD (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ Xét tam giác ACD và tam giác BDA có:

AC = BD (câu b)

AD: cạnh chung

AB = CD (vì tam giác AMB = tam giác DMC)

Vậy tam giác ACD = tam giác BDA (c.c.c)

Answer 2

dễ thôi bạn à !

a,-,xét tam giác AMB và tam giác DMC,có:

+,BM=MC(M trung diểm của BC) (1)

+,góc AMB= góc CMD(đối đỉnh) (2)

+,AM=MD(M trung diểm AD) (3)

Từ 1 2 3 ta =>

tam giác AMB=tam giác DMC (c.g.c)

b,xét tam giác AMC và tam giác BMD,có

+,BC=MC (M trung điểm) (1)

+,góc AMC=góc BMD(đối đỉnh) (2)

+,AM=MD(M trung điểm) (3)

Từ 1 2 3ta =>

tam giác AMC = tam giác BMD (c.g.c)

+, có tam giác AMC= tam giác BMD (cmt)=> AC=BD (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG, (Đ P C M )

Answer 3

câu c, này:

có tam giác AMB = TAM GIÁC CMD (CMa,)=>AB=CD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (1)

XÉT TAM GIÁC ACD VÀ TAM GIÁC BMA,CÓ

AB=CD(DO 1) (2)

AD CẠNH CHUNG (3)

AC=BD (CMb,) (4)

TỪ 2 3 4 TA =>TAM GIÁC ACD= TAM GIÁC BDA