Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC
Chứng minh :\(\dfrac{AB+AC-BC}{2}< AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho tam giác ABC .Kẻ AH ⊥BC(H∈BC).Từ trung điểm M của AC kẻ MK⊥AH; MI⊥BC(K∈AH, I∈BC).Chứng minh rằng:
a)MK=IC=IH.
b)HM=\(\dfrac{1}{2}\)AC
cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm , G là trọng tâm , Ó là giáo là điểm của 3 đường trung trực. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC . trên tia đối của tia OC lấy điểm D sao cho OD = OC
a, chứng minh BD = AH
b, chứng minh OM = \(\dfrac{1}{2}\) AH
c, chứng minh ba điểm H , G , O thẳng hàng
cho △ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC trên tia đối AC tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED
CM:
a, BD=CFF
b, DE//BC và OE=\(\dfrac{1}{2}\)BC
c,Rút ra kết luận về t/c đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh tam giác
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AH vuông góc với BC ( H \(\in\)BC ) . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a) chứng minh AE = AB
b) Gọi M là trung điểm của BE . TÍnh góc AHM
c) chứng minh \(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)
Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a,CMR:AB=DC và AB//DC
b,CMR: ΔABC=ΔCDA từ đó suy ra AM=\(\dfrac{BC}{2}\)
c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=\(\dfrac{BC}{2}\)
e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC , kẻ MDsong song với AB(D thuộc AC) và ME song song với AC (Ethuộc AB) Chứng minh
a, tam giác EBM=tam giác DMC
b, tam giác EDM=tam giác CMD
c, ED=\(\dfrac{1}{2}BC\)
d, Gọi H là trung điểm của EM . Chứng minh B;H;M thẳng hàng
e, Gọi N là trung điểm của ED . CM A,N,M thẳng hàng
Bài 6: (3 đ) Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: = ABH ACH và AH BC ⊥
b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH . Chứng minh: AK// BC
c) Chứng minh: HK = AB
d) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM