Question

cho tam giác ABC có góc B=C. tia phân giác của B cát AC ở D. Tia phân giác của C cắt AB ở E. So sánh BD và Ce

vẽ hình giùm mik luôn nha!cảm ơn các bj

Answer 1

tam giác ABC có góc B= góc C

-> tam giác ABC cân tại A -> AB=AC

có CE là phân giác góc C

-> \(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=^{\dfrac{1}{2}}\widehat{ACB}\)(1)

có BD là phân giác góc B

->\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)(2)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(3)

từ 1,2 và 3 -> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

xét \(\Delta ABDvà\Delta ACE \) có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAD}chung\\AB=AC\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\end{matrix}\right.\)

-> \(\Delta ABD\sim\Delta ACE\)(g.c.g)

-> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng)