Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 40o , đường phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Cx sao cho góc BCx bằng 20o. Tia AD cắt tia Cx tại M. Biết \(\Delta DAB\) đồng dạng \(\Delta DCM\) và BM = CM. Xác định điểm A sao cho AM lớn nhất khi BC cố định, góc BAC bằng 40 độ không đổi.
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A kẻ tia Cx sao cho góc BCx=góc BAD gọi E là giao điểm của AD và Cx
a) Tam giác DBA đồng dạng tam giác DCE
b) Tam giác EBD cân
c) AB.AC=AD2+DB.DC
mọi người giúp em với ạ em cần gấp
C ), tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Trên nửa mF chứa điểm A có bờ là Cho tam giác nhọn ABC ( AB < Ađường thẳng BC , kẻ tia Dx sao cho góc CDx = góc BAC . Gọi E là giao điểm của tia Dx với cạnh AC
a , Chứng minh : \(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
b , Chứng minh : DE = DB
c , Kẻ tia Cy sao cho góc BCy bằng 1/2 góc BAC và tia này cắt AD tại F ( Tia Cy và điểm A nằm trên hai nửa mF đối nhau bờ BC ) Chứng minh \(CF^2=ÀF.DF\)
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại D
a/ CM :\(\Delta ABC\sim\Delta MDC\)
b/ CM : BI.BA=BM.BC
c/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (\(CI\cap BD\) tại k)
d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trong\(\Delta ABC\) hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=120^o\) và đường phân giác AD của góc BAC \(\left(D\in BC\right)\).Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, dựng tia Bx sao cho \(\widehat{CBx}=60^o\) và tia Bx cắt AD tại E. Chứng minh rằng:
a/\(\Delta ADC\) và \(\Delta BDE\) đồng dạng
b/AE.BD = AB.BE
c/\(\Delta ABD\) và \(\Delta CED\) đồng dạng; và \(\Delta EBC\) đều
Cho 2 điểm B,C cố định và điểm A di động sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD,BE,CF giao nhau tại H, AH giao EF tại K
a) CM: Tam giác EHC đồng dạng với Tam giác FHB
b) Góc EFC= góc EBC
c) Góc BFD=góc ACB
d) CM: AD.HK=AK.HD
e) TÌm điều kiện để AD.HD đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC có AB<AC, điểm D nằm giữa A và C sao cho góc ABD= góc ACB
a, CMR tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB, từ đo suy ra AB2=AC.AD.
b, Biết SABC=16cm2, AB=6cm, AC=8cm. Tính diện tích tam giác ADB.
c, Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CMR MB.EC=MC.EB
Cho ΔABC vuông tại B (AB<AC), đường cao BH.
a) Cm: ΔABC∼ΔAHB và AB2 = AH.AC
b)Vẽ AD là tia phân giác trong \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) cắt BH tại M
Cm: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{DB}{DC}\)
c) Kẻ CI vuông góc với AD tại I. Chứng minh: AD2 = AB.AC-BD.CD
1. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH
a/ Cm: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b/ Tia phân giác góc ABC cắt AH tại D và AC tại E. Cm: ΔADE cân
2. Cho ΔABC vuông tại C có góc BAC = 60 độ. Lấy 1 điểm D tùy ý trên cạnh AB sao cho BD <\(\frac{AB}{2}\) .
Qua điểm D vẽ tia Dx ⊥ AB tại D, tia Dx cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của BC và DE.
a/ Cm: ΔDBI đồng dạng với ΔCBA
b/ Tính diện tích ΔACD, biết diện tích ΔABE là 124cm2
Cho tam giác cân abc gọi d là 1 điểm trên cạnh bc trên nửa mặt phẳng bờ bc không chứa điểm A kẻ tia Bx sao cho CBx = CAD , tia Bx cắt AD ở E . CMR tích AD x AE không đổi khi D thay đổi trên BC
