Question

cho tam giác ABC có góc B = góc C . tia phân giác góc A cắt BC tại D .chứng minh rằng AD vuông góc BC và D là trung điểm BC

Answer 1

ΔABC có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

=> ΔABC cân tại A

Mà AD là tia phân giác ứng với của \(\widehat{A}\)

=>AD cx là đường cao , cx là đường trung tuyến

=>AD vuông góc với BC

    D là trung điểm BC

Answer 2

 

Tam giác ABC có góc B bằng góc C (1) nên tam giác ABC cân tại A => AB=AC  (2)

Góc DAB= góc DAC (3)

Từ (1)(2)(3) suy ra tam giác DAB=DAC (g.c.g)

=> ADB=ADC=BDC/2=180/2=90 độ

Hay AD vuông góc với BC

tam giác DAB=DAC (g.c.g) 

=> DB=DC (2 cạnh tường ứng)

Hay D là trung điểm của BC

Answer 3

Vì  góc B = góc C => tam giác ABC cân tại A

Mà AD là phân giác trong tam giác ABC nên AD cũng là đường cao => AD vuông góc vs BC 

Vì ABC cân nên AD cũng là trung tuyến => D là trung điểm BC