Bài 7: Định lí Pitago

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khoa Kaito

cho tam giác ABC, có góc B= 60 độ,cạnh AB=10 cm,cạnh BC=16 cm. Tính độ dài AC.giúp mk nhé!!!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2021 lúc 17:32

Kẻ AH⊥BC tại H

Ta có: ΔABH vuông tại H(AH⊥BC tại H)

nên \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABH vuông tại H có \(\widehat{BAH}=30^0\)(cmt)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{BAH}\) là cạnh AH

nên \(AH=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí)

hay AH=5(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=10^2-5^2=75\)

\(\Leftrightarrow BH=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)

⇔HC=BC-BH

\(HC=16-5\sqrt{3}\)(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=5^2+\left(16-5\sqrt{3}\right)^2=356-160\sqrt{3}\)

hay \(AC=\sqrt{356-160\sqrt{3}}\simeq8.88cm\)


Các câu hỏi tương tự
Pham thi thu ngan
Xem chi tiết
huong nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Thảo .
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng Thiên Bảo
Xem chi tiết
Minh Vương Nguyễn Bá
Xem chi tiết
nguyễn lê bảo trâm
Xem chi tiết
An Phương
Xem chi tiết
Têrêsa Ly
Xem chi tiết