Question

Cho tam giác ABC có góc A=90^o, AB=6cm, AC=8cm.

a) Tính BC

b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC, nối D với C, vẽ đường cao DE của tam giác BDC (E thuộc BC). Chứng minh tam giác BAC = tam giác BED

c) Chứng minh tam giác ABE cân và AE // DC

d) Gọi M là trung điểm của AC. Hai đường thẳng AE và DM cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ACH vuông

Answer 1

a: BC=10cm

b:

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BC=BD

góc ABC chung

Do đó:ΔBAC=ΔBED

c: Ta có: ΔBAC=ΔBED

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

Xét ΔBDC có BA/BD=BE/BC

nên AE//DC