Question

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AC=5cm,BC=13cm. I là trung điểm của AB,D đối xứng với C qua I.

a.tứ giác ADBClà hình gì?

b.M là trung điểm của BC.chứng minh MI vuông góc với AB

c.tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

a) Xét hình tứ giác ADBC có:

- I là trung điểm của AB

- I là trung điểm của DC ( D đối xứng với C qua I )

=> ADBC là hình bình hành (dhnb)

b) Xét tam giác ABC có :

- I là trung điểm của AB

- M là trung điểm của BC

-> MI là đường trung bình của tam giác ABC

-> MI//AC mà AC//AB => MI ⊥ AB (đpcm)

c)
Vi tam giác ABC vuông tại A nên AB là đường cao

Áp dụng đinh lý pytago vào tam giác ABC , ta được :

AB² = BC² - AC² -> AB= 12 cm

Diện tích tam giác ABC là :

12. 5 :2= 30 cm²