Giải : bạn tự vẽ hình nha
Ta có : AE = AB
mà AE = CD => AB = CD
theo dề ra thì : NA = ND ( N là trung điểm của AD )
Ta lại có : AE + NA và CD + ND
vì AE = CD , NA = ND
=>AE + NA = CD + ND =>N là trung điểm của EC (1)
M là trung điểm của BC (2)
Từ (1) và (2) : MN là đường trung bình của tam giác EBC . => BE // MN
b ) ta có : \(\widehat{CAB}\) + \(\widehat{BAE}\) = \(180^0\)
thay số vào : \(90^0\) + \(\widehat{BAE}\) = \(180^0\)
=> \(\widehat{BAE}\) = \(90^0\)
+ Xét tam giác BAE có : AE = AB
vậy tam giác BAE là tam giác cân
=> \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{EBA}\)
+ Ta lại có : \(\widehat{AEB}\) + \(\widehat{BAE}\) + \(\widehat{EBA}\) = \(180^0\)
Thay số vào : \(\widehat{AEB}\) + \(90^0\) + \(\widehat{EBA}\) = \(180^0\)
=> \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{EBA}\) = \(90^0\) : \(2\) = \(45^0\)
Vì BE // MN nên \(\widehat{EAB}\) = \(\widehat{MNC}\) ( 2 góc đồng vị )
=> \(\widehat{EAB}\) = \(\widehat{MNC}\) = \(45^0\)
Vậy \(\widehat{MNC}\) = \(45^0\) .
