Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh khánh
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ , M là trung điểm của AB . Trên tia Cm lấy điểm N sao cho MN=MC Chứng minh rằng A) tam giác ACM=tam giác BCM B) NB vuông góc với AB C) AN = BC , AN //BC Vẽ hình hộ
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 12 2020 lúc 22:17

a) Xét ΔACM và ΔBMN có 

AM=BM(M là trung điểm của AB)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMN}\)(hai góc đối đỉnh)

CM=MN(gt)

Do đó: ΔAMC=ΔBMN(c-g-c)

b) Ta có: ΔAMC=ΔBMN(cmt)

nên \(\widehat{CAM}=\widehat{NBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAM}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), M∈AB)

nên \(\widehat{NBM}=90^0\)

\(\widehat{NBA}=90^0\)

hay NB⊥AB(đpcm)

c) Xét ΔAMN và ΔBMC có

MA=MB(M là trung điểm của AB)

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MN=MC(gt)

Do đó: ΔAMN=ΔBMC(c-g-c)

⇒AN=BC(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{NAM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{NAM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Nguyễn Minh khánh
13 tháng 12 2020 lúc 21:35

Giúp tôi với


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Tâm Vũ
Xem chi tiết
nguyenhuyhai
Xem chi tiết
minh minh
Xem chi tiết
khangan
Xem chi tiết
Lý Nguyễn
Xem chi tiết
haru_kun
Xem chi tiết
Yashiro Nene
Xem chi tiết
Minh Châu
Xem chi tiết