Question

Cho tam giác ABC có góc A = 40 độ

Đường trung trực AB cắt BC ở D.

a) Tính góc CAD

b) Trên tia đối của tia AD lấy M sao cho AM=CD. Chứng minh tam giác BMD cân . Nguyễn Huy Tú, Hương Yangg ( Vẽ giúp cái hình nha )

Answer 1

a) D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB

=> tam giác DAB cân ở D

=> goc BAD = góc ABD

Tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ nên góc ABD = (180 - 40)/2 = 70 độ

góc A nhỏ hơn góc ABC trong tam giác ABC nên trung trực của AB sẽ cắt BC bên ngoài đoạn thẳng BC

hay C nằm giữa A và D. hay góc CAD = BAD - BAC = 70 - 40 = 30 độ

b) Có góc MAD = 180 độ - goc BAD = 180 độ - 70 độ = 110 độ, góc ACD = 180 độ - gócACB = 180 độ - 70 độ = 110độ . Vây góc MAD = gócACD = 110độ,, AM = CD, AB = AC nên tgMAD = tgDCA nên
BM = AD vì AD = BD nên BM = BD vậy tg BMD cân

Answer 2

Tham khảo nhé: Câu hỏi của Trần Hạ Linh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến