§1. Phương trình đường thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Minh Quân

Cho tam giác ABC có diện tích \(S=8\), hai đỉnh \(A\left(1;-2\right);B\left(2;3\right)\)

Tìm tọa độ đỉnh C, biết đỉnh C, biết rằng đỉnh C nằm trên đường thẳng \(d:2x+y-2=0\)

Nguyễn Thị Quỳnh Như
7 tháng 5 2016 lúc 22:24

A B C h d

Từ giả thiết suy ra \(\overrightarrow{AB}=\left(1;4\right)\Rightarrow AB=\sqrt{26}\) và đường thẳng AB có phương trình tổng quát :

\(5x-y-7=0\)

Vì tam giác ABC có \(AB=\sqrt{26}\) và diện tích \(S=8\) nên bài toán quy về tìm điểm \(C\in d:2x+y-2=0\) sao cho \(d\left(C;Ab\right)=\frac{16}{\sqrt{26}}\)

Xét điểm \(C\left(x;2\left(1-x\right)\right)\in d\) ta có :

\(d\left(C;AB\right)=\frac{16}{\sqrt{26}}\Leftrightarrow\frac{\left|5x-2\left(1-x\right)-7\right|}{\sqrt{26}}=\frac{16}{\sqrt{26}}\)

Giải phương trình thu được \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{25}{7}\)

Do đó tìm được 2 điểm \(C_1\left(-1;4\right)\) và \(C_2\left(\frac{25}{7};-\frac{36}{7}\right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Trần Thị A Tiên
Xem chi tiết
trinh trần
Xem chi tiết
Hiếu Văn Huỳnh
Xem chi tiết
Má Duyên
Xem chi tiết
Chu Nguyen
Xem chi tiết
trang vũ
Xem chi tiết
Tinh Minh Trang
Xem chi tiết
Diep Tran
Xem chi tiết