Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Châu Lê Lâm

Cho tam giác ABC có diện tích 45cm2. M, N lần lượt là trung điểm cạnh AB và AC (hình vẽ)

a) Tính diện tích tam giác AMN.

b) I là trung điểm đoạn thẳng MN. Kéo dài AI gặp CB tại K. So sánh KB với KC

Vẽ hình luôn nhé

a: Xét ΔABC có \(AN=\dfrac{1}{2}AC\)

nên \(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot45=22,5\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABN có \(AM=\dfrac{1}{2}AB\)

nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot22,5=11,25\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

Xét ΔABK có MI//BK

nên \(\dfrac{MI}{BK}=\dfrac{AI}{AK}\left(1\right)\)

Xét ΔACK có IN//KC

nên \(\dfrac{IN}{KC}=\dfrac{AI}{AK}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{MI}{BK}=\dfrac{IN}{KC}\)

mà MI=IN(I là trung điểm của MN)

nên BK=KC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nhật Vy
Xem chi tiết
Ngọc Châu Lê Lâm
Xem chi tiết
vu thi anh thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Như
Xem chi tiết
cong thanh huynh
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Linh Đan
Xem chi tiết
Thảo Hiền Đỗ
Xem chi tiết