Question

Cho tam giác ABC có điểm M thuộc BC sao cho tam giác ABC = tam giác ACM

Chứng minh a. M là trung điểm của BC

b. AM là ti phân giác của A

c. AM vuông góc BC

Answer 1

Đề bài viết nhầm r chắc phải là sao cho ΔABM = Δ ACM

vẽ hình: hình vẽ hơi sai nha thông cảm:3

Giải

a, CM: M là trung điểm của BC

Do Δ ABM = Δ ACM ( cm trên )

=> BM = MC ( hai cạnh tương ứng )

=> M là trung điểm của BC

b, Do Δ ABM = Δ ACM ( cm trên )

=> ∠ BAM = ∠ CAM ( hai góc tương ứng )

=> AM là tia phân giác góc A

c, Do Δ ABM = Δ ACM ( cm trên )

=> ∠ AMB = ∠ AMC ( hai góc tương ứng )

=> ∠ AMB + ∠ AMC = 180⁰ ( hai góc kề bù )

=> ∠ AMB = ∠ AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰

=> AM ⊥ BC