Question

Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là

A. 8 cm.

B. 64 cm.

C. 30 cm.

D. 16 cm.

Answer 1

Xét tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC

⇒ MN, NP, PM là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=\dfrac{1}{2}BC\\NP=\dfrac{1}{2}AB\\PM=\dfrac{1}{2}AC\end{matrix}\right.\)

Khi đó chu vi tam giác MNP là

P = MN + NP + PM = \(\dfrac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)=\dfrac{1}{2}.P_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot32=16\left(cm\right)\)