Question

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm .Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với kẻ từ C tại D.

a, Cmr :tứ giác BHCD là hình bình hành

b,Gọi M là trung điểm của BC ,Olà trung điểm của AD .Chứng minh 2OM=AH

Answer 1

a) Xét tứ giác BHCD ta có

BH//CD(BH vuông góc với AC)

BD//CH(cùng vuông góc với AB)

=> BHCD là hbh

Answer 2

b) Xét tứ giác BHCD ta có

BC và HD là 2 đg chéo(gt)

M là trung điểm BC(gt)

=> M là trung điểm HD

Xét tam giác AHD ta có

M là trung điểm HD(cmt)

O là trung điểm AD(gt)

=> OM là đường trung bình

=> OM=1/2AH

=> AH=2OM