a) Xét ΔABH và ΔDBH có:
BH:cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o\)
AH=DH(gt)
=>ΔABH=ΔDBH(c.g.c)
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
=>BC là tia pg của \(\widehat{ABD}\)
b)Xét ΔAHC và ΔDHC có:
AH=DH(gt)
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o\)
HC:cạnh chung
=>ΔAHC=ΔDHC(c.g.c)
=>CA=CD
Cho ΔABC có ba góc nhọn, đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD
a. Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD
b. Chứng minh CA = CD và BD = BA
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a) Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b) Chứng minh CA = CD và BD = BA
c) Cho góc ACB = 45 độ. Tính góc ADC
d) Đường cao AH phải thêm điều kiện gì thì AB //CD.
cÓ THỂ CHỈ VẼ HÌNH VÀ LÀM CÂU d) ạ
giúp mình với. cảm ơn các bạn nhiều
Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho AH=3HM.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AC=3AN.Tính số đo góc BMN
Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AH,BM,CN. Lấy D sao cho AB là đường trung trực của HD, lấy E sao cho AC là đường trung trực của HE. Kẻ AP vuông góc với MN. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADE cân tại A
b) Ha là tia phân giác của góc MHN
c) 4 điểm M,N,D,E thẳng hàng
d) góc BAH= góc PAC.
Cho tam giác ABC, A=80°, B=50°. Trên tia đối của tia AN lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ox sao cho góc BOx=50°. Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO
a) Chứng minh Ox // BC, Ay //BC
b) Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Hỏi d có vuông góc với Õ không?
( vẽ hình và làm giúp mình nha. Cảm ơn nhìu )
Cho tam giác ABC, có AB=AC và M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối cả tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) c/m tam giác ABM=tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) c/m tam giác ABD = tam giác ACE từu đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c)) kẻ BK vuong góc vs AD(K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH= AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE. c/m góc MAD= góc MBH
d) chứng minh DN vuông góc vs DH
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
d) Chứng minh Dn vuông góc DH
Cho tam giác ABC đều . Trên cạnh BC lấy điểm D , sao cho BD = 1/3 BA , qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở E , qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở F .
a) Chứng minh : DF vuông góc AC
b) Chứng minh : Tam giác DEF đều
c) Trên tia đối của các tia DE , FD , EF lần lượt lấy các điểm P , M ,N sao cho DF=FM=EN . Tam giác MNP là tam giác gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng : Tam giác ABC , tam giác DEF và tam giác MPN có chung trọng tâm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh : AE=DE
b)C/m : AD là tia phân giác của góc HAC
c) So sánh : HD và DC
d) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C đường thẳng BE ở K . Tính góc BAK ?
