Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết \(AB = 4,\,\,BC = 5,\,\,CA = 6\). Tính BD, CE, AF.

Có AD là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \Rightarrow DC = \frac{3}{2}DB\)

Mà \(DB + DC = BD \Rightarrow DB + \frac{3}{2}DB = 5 \Rightarrow DB = 2\)

Có BE là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}} \Rightarrow \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{4}{5} \Rightarrow AE = \frac{4}{5}CE\)

Mà \(AE + EC = AC \Rightarrow \frac{4}{5}CE + CE = 6 \Rightarrow CE = \frac{{10}}{3}\)

Có CF là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{CA}}{{CB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{{FB}} = \frac{6}{5} \Rightarrow FB = \frac{6}{5}AF\)

Mà \(AF + FB = AB \Rightarrow AF + \frac{5}{6}AF = 4 \Rightarrow AF = \frac{{24}}{{11}}\).


Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết