Question

Cho tam giác ABC có AH vuông góc cạnh BC ở H. So sánh các cặp góc sau: BAH và ACB ; HAC và ABC. Biết AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm.

Answer 1

Lời giải:

Ta thấy: \(AB=3; AC=4; BC=5\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

Do đó tam giác $ABC$ vuông tại $A$

Xét tam giác $ABH$ vuông tại $H$ có: \(\angle BAH+\angle ABH=90^0\)

\(\Leftrightarrow \angle BAH+\angle ABC=90^0\) (1)

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có:

\(\angle ACB+\angle ABC=90^0\) (2)

Từ (1);(2) suy ra \(\angle BAH=\angle ACB\)

Xét tam giác $HAC$ vuông tại $H$ có:

\(\angle HAC+\angle ACH=90^0\Leftrightarrow \angle HAC+\angle ACB=90^0\) (3)

Từ (2); (3) suy ra \(\angle ABC=\angle HAC\)