Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác và AM là đường trung tuyến .Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A,D,M.Đường tròn này lần lượt cắt AB,AC tại Q và P.Gọi E là trung điểm của PQ,F là trung điểm của BP và N là trung điểm của CQ
a) Chứng minh BQ=CP
b)Chứng minh EM là tia phân giác của góc EFN
c)Chứng minh EM//AD
Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat{B}=45^o\). Vẽ đường tròn đường kính AC có tâm O, đường tròn này cắt BA và BC tại D và E
a) Chứng minh rằng AE = EB
b) Gọi H là giao điểm của CD và EA. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn HE đi qua điểm I của BH
c) Chứng minh BH \(\perp\) AC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Đường tròn đường kính BC cắt AB,ac lần lượt tại E và F. BF cắt EC tại H. Tia AH cắt BC tại N a, Chứng minh tam giác tam giác BHE nối tiếp, tứ giác BCFE nối tiếp b, chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN Mọi người giúp mình với, mình cần rồi ạ
Cho DABC vuông ở A, AB < AC. Vẽ đường cao AH, đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
A) Chứng tỏ 3 điểm D, O, E thẳng hàng.
B) Chứng minh: tứ giác BDEC nội tiếp.
C) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ^ DE.
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường cao BD và CE của tam giác, biết D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB. CE và BD cắt nhau tại H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, E, D cùng thuộc đường tròn tâm I. I. b) Tứ giác IEKD nội tiếp được trong một đường tròn.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, gọi E,D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của 2 góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M chứng minh
a) ba điểm AED thẳng hàng
b) chứng minh tứ giác BECD nội tiếp
c) Tìm 2 cặp tam giác đồng dạng
Help!! mời các cao nhân vào giúp
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB tại M( M khác B), đường trong tâm F đường kính HC cắt AC tại N(N khác C)
a)Chứng minh AM.AB=AN.AC và AN.AC=MN2
b)Gọi I là trung điểm của EF, O là giao điểm của AH và MN. Chứng minh IO vuông góc với đường thẳng MN
c)Chứng minh 4(EN2+FM2)=BC2+6AH2
Cho đường tròn (O;R) và hai dây AB,AC. Gọi M là trung điểm của dây AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AM. Trên dây AC lấy hai điểm G và Q sao cho AG=GQ=QC. Gọi N là giao điểm của BQ và CM
a. Chứng minh: D,G,N thẳng hàng
b. MG cắt CD tại P. Tứ giác PGNQ là hình gì? Vì sao ?
c. Tìm điều kiện về góc BAC của PGNQ là hình thoi
d. Với điều kiện ở câu c) hãy nhận xét về vị trí của dây BC?
giúp em câu c,d thôi ạ !
cho(O;R), đường kính AB, M là trung điểm của OA. Qua M vẽ dây cung vuong góc với AB, cắt đường tròn tại C,D.
a) chứng minh tam giác OAC đều.
b) tính ABC và cạnh CD theo R.
c) chứng minh tam giác BCD đều
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ một điểm M tùy ý trên dây BC, kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi D là điểm đối xứng của M qua đường thẳng PQ.
Chứng minh: D nằm trên đường tròn (O).
