Question

Cho tam giác ABC có AB<AC,M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD

a)Chứng minh AB=CD,góc BAM=góc CDM

b)Chứng minh góc BAM>góc CAM

c) Chứng minh góc AMB<góc AMC

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=CD và AB//CD
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

b: Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

mà \(\widehat{CDM}>\widehat{CAM}\)(CD=AB<AC)

nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)