Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nghiên Hy

Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE

a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC

b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE

c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH

d) Chứng minh Dn vuông góc DH

Học Giỏi Đẹp Trai
10 tháng 12 2016 lúc 19:56

Hình bạn tự vẽ nhé leuleu

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB=AC (gt)

AM là cạnh chung

BM=CN (M là trung điểm của BC)

=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)

=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)

=> \(\widehat{AMB}=90^o\)

=> AM vuông góc với BC

b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)

Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=> AM là tia phân giác của góc DAE


Các câu hỏi tương tự
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
bịp Tên
Xem chi tiết
Trang Thiên
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
phamquocviet
Xem chi tiết