Question

cho tam giac ABC có AB=AC trên cạnh AC lấy điêm D . trên cạnh AB lấy diểm E sao cho AD=AE gọi i là giao diểm của BD va CE chứng minh

a BD=EC

b tam giác BIE=tam giác CID

c ai la tia phan giác cua goc BAC

giúp nha

Answer 1

Xét 2 ΔABD và ΔACE có :

AC = AB (GT)

Góc A chung => ΔABD = ΔACE (c.g.c)

AD = AE (GT)

=> CE = BD (2 cạnh tương ứng) và góc B₁ = góc C₁

Xét 2 ΔAIC và ΔAIB có :

AC = AB

AI chung => ΔAIC = ΔAIB (c.g.c) [X]

góc AIC = góc AIB

=> CI = BI (2 cạnh tương ứng )

Xét 2 ΔBIE và ΔDIC có :

IC = IB (cmt)

góc I₁ = góc I₂ => ΔBIE = ΔDIC (g.c.g)

góc B1 = góc C1 (cmt)

Từ chứng minh [X] ta cũng suy ra

góc CAI = góc BAI

mà AI nằm trong góc BAC

=> AI là phân giác của góc BAC