Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thuy Linh

Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. So sánh độ dài BD, DC.

Giang Thủy Tiên
4 tháng 3 2018 lúc 8:33

A B C D E 1 2

+) Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE

+) Xét ΔABD và ΔAED có :

AB = AE ( cách dựng )

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) ( AD là tia phân giác góc A )

AD chung

=> ΔABD = ΔAED ( c.g.c )

=> DE = DB ( 2 cạnh tương ứng )

\(\widehat{B_1}=\widehat{AED}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o;\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^o\) ( kề bù )

=> \(\widehat{B_2}=\widehat{DEC}\)

Mặt khác , \(\widehat{B_2}\) cũng là góc ngoài của ΔABC tại đỉnh B

=> \(\widehat{B_2}>\widehat{C}\) hay \(\widehat{DEC}>\widehat{C}\)

+) Xét ΔDEC có \(\widehat{E_2}>\widehat{C}\)

=> DC > DE ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

mà DE = DB ( cmt )=> DC > DB


Các câu hỏi tương tự
My Chibi Crazy
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
lê ngọc thảo linh
Xem chi tiết
Kim Hue Truong
Xem chi tiết
Seo Tae
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Hoàng Thiên Băng
Xem chi tiết