Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giang Tran Ha

cho tam giác ABC có AB<AC kẻ tia phân giác AD,D thuộc BC . trên cạnh AC lấy điểm E trên tia AB lấy điểm F sao cho AE= AB; AF=AC .

chứng minh : a\ tam giác ABD = tam giác AED

b\ tam giác BDF=tam giác EDC

c\ AD vuông góc với CF

giúp mk với

soyeon_Tiểubàng giải
27 tháng 12 2016 lúc 22:16

a) Xét t/g ABD và t/g AED có:

AB = AE (gt)

BAD = EAD (gt)

AD là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g AED (c.g.c) (đpcm)

b) t/g ABD = t/g AED (câu a)

=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)

ABD = AED (2 góc tương ứng)

Có: ABD + DBF = 180o( kề bù)

AED + DEC = 180o ( kề bù)

Nên DBF = DEC

Có: AF = AC (gt)

AB = AE (gt)

=> AF - AB = AC - AE

=> BF = CE

Xét t/g BDF và t/g EDC có:

BF = EC (cmt)

DBF = DEC (cmt)

BD = ED (cmt)

Do đó, t/g BDF = t/g EDC (c.g.c) (đpcm)

c) Gọi K là giao điểm của FC và DA ( kéo dài)

Dễ thấy, t/g AKF = t/g AKC (c.g.c)

=> AKF = AKC (2 góc tương ứng)

Mà AKF + AKC = 180o ( kề bù)

=> AKF = AKC = 90o

=> AK _|_ CF hay AD _|_ CF (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thanh Hương
Xem chi tiết
bịp Tên
Xem chi tiết
tran thi linh chi
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Nguyển Ngọc Lan
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Phương Dung
Xem chi tiết
Diệp Băng Dao
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hà My
Xem chi tiết