Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Như Quỳnh Nguyễn

cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC), (E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng :

a) BD=CE

b) Tanm giác OEB=ODC

c)AO là phân giác của góc BAC.

d) ED//BC

Hoàng Trọng Nguyên
9 tháng 12 2017 lúc 22:18

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC


Các câu hỏi tương tự
Ha Nguyen Thi
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Mai Mai Hương
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
7/8 Phạm Tiến Mạnh
Xem chi tiết
KurokoTetsuya
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
7/8 Phạm Tiến Mạnh
Xem chi tiết