Question

cho tam giác ABC có : AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh

a, Tam giác ABC = Tam giác AMC

b, góc ABM = góc ACM

c, AM vuông góc với BC

Answer 1

b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AMC\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

AM là cạnh chung

CM = MB (vì M trung điểm BC)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\) (đpcm)

c) Ta có: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

Vậy AM vuông góc BC(đpcm)

Answer 2

Bạn xem lại câu a đi mik thấy nó nhầm chỗ nào đó

Answer 3

Xét tam giác ACM và tam giác ABM có

AB=AC(gt)

CM=BM(gt)

AM:cạnh chung

vậy tam giác ACM bằng tam giác ABM

b) vì tam giác ACM=tam giác ABM(câu a)

suy ra góc ABM=góc ACM(2 góc tương ứng)

c)góc AMC+AMN=90 độ

suy ra AMC+AMC=180 độ

=2AMC=180độ

=180/2=90độ

vậy AM vuông góc với BC

Answer 4