Cho tam giác ABC có AB=AC. Điểm M thuộc AB, điểm N thuộc tia đối của AC sao cho BM=CN. Kẻ MH và nk cùng vuông góc với BC
a) Chứng inh HM=KN và MN cắt BC tại trung điểm I của MN
b) Đường phân giác góc BAC cắt đường trung trực của MN tại P.Chứng minh góc PMB = góc PNC
c) Chứng minh điểm P cố định khi M và N thay đổi sao cho BM=CN
cho tam giác ABC cân tại A(AB>BC),đường trung trực của AC cắt BC tại M,trên tia đối AM lấy điểm N sao cho AN=BM.Kẻ CI vuông góc với MN tại I.Chứng minh rằng I là trung điểm MN. Giúp e nha mn(e đang cần gấp!!!)
Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
Cho tam giác ABC có Â = 90. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, Ethuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc BOC?
b) Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA. Chứng minh: EN // DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân.
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
Vẽ điểm M sao cho AB là đường trung trực của MH, MH cắt AB tai I
Vẽ điểm N sao cho AC là đường trung trực của NH, NH cắt AC tại K
C/m :
a) A là trung điểm của MN
b) BM // CN
c) KI // MN
HELP ME ! ( NHỚ KẺ HÌNH NHA )
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy M , trên tia đối tia CA lấy N sao cho BM=CN. Kẻ MH; NK cùng vuông góc với BC( K;H thuộc đường thẳng BC). Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a) Chứng minh IM=IN.
b) Đường trung trực của MN cắt tia phân giác Ax của góc BAC tại E.Chứng minh góc EMB=góc MBE.
c) Tính số đo góc MBE
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A và B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M và N trên đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC
1) Chứng minh I là trung điểm của MN
2) Đường phân giác của góc BAC cắt đường trung trực của MN tại Q. Chứng minh QC\(\perp\)AC
3) Đường thẳng QA cắt BC tại H. Chứng minh rằng \(QA^2=HA^2+HQ^2+\frac{BC^2}{2}\)
