Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Nhiên

Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm,BC=25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D

a) tính độ dài DB và DC

b) tính tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác ACD

 

 

Lấp La Lấp Lánh
29 tháng 8 2021 lúc 11:28

a) Xét tam giác ABC có:

BD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)(tính chất)

 \(\Rightarrow\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{25}{7}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DB=\dfrac{25.3}{7}=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\\DC=\dfrac{25.4}{7}=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ACD}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AH.DC}{\dfrac{1}{2}.AH.BC}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{100}{7}:25=\dfrac{4}{7}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 12:51

a: Xét ΔABC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{15}=\dfrac{CD}{20}\)

mà BD+CD=25cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{15}=\dfrac{CD}{20}=\dfrac{25}{35}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: \(BD=\dfrac{75}{7}cm;CD=\dfrac{100}{7}cm\)


Các câu hỏi tương tự
Tram Anh Nguyen
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
Vinh Trần
Xem chi tiết
Đức Tú
Xem chi tiết
Cô Bé Đô Con
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Thành
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
nguyễn thị hồng hạnh
Xem chi tiết