Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hằng

Cho tam giác ABC có AB=12cm;AC=9cm;BC=15cm

a. Cm tam giác ABC vuông

b. Tính: \(\dfrac{\sin B+\sin C}{\sin B-\sin C}\)

c. tính đường cao AH

d. Kẻ \(MH//AB\)\(HN//AC\) . Cm \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

e. Cm: \(AH=\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}\)

f. Cm : \(S_{AMN}=\sin^2B\cdot\sin^2C\cdot S_{ABC}\)

Fantasy Channel
24 tháng 10 2018 lúc 19:01

a, vì \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\)
=> ABC là tam giác vuông (theo định lí Pytago)
b, sin B = 0,6 ; sin C = 0,8 (sin = đối/huyền)
=> \(\dfrac{sinB+sinC}{sinB-sinC}=\dfrac{0,6+0,8}{0,6-0,8}=-7\)
c, AH.BC = AC.AB
=>\(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2022 lúc 21:57

d: Sửa đề: AN*AB=AM*AC
AN*AB=AH^2

AM*AC=AH^2

Do đó: AN*AB=AM*AC

e: \(\dfrac{BC}{cotB+cotC}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)

\(=BC\cdot\dfrac{AH}{BC}=AH\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phú Hữu Thịnh
Xem chi tiết
Lê Đức Dương
Xem chi tiết
Dora Kiên
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trung Hiếu
Xem chi tiết
Mạc Mạc
Xem chi tiết