a)Xét tam giác ABC có:AM=MB,AN=NC
=)MN là đường trung bình của tam giác ABC
=)MN//BP
Lại có : BP=PC,mà AN=NC
=)NP là đường trung bình của tam giác ACB
=)NP//MB
Tứ giác MNPB có MN//BP,MB//NP nên là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang
b) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC.Chứng minh : Tứ giác MNEF là hình bình hành
c) Tia AG cắt BC tại H.Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
d) Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH.
Chứng minh : HN,MC,BK đồng quy tại 1 điểm
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
1)cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi G,H lần lượt là trung điểm của AB,AC
a) c/m: GH là đường trung bình
b) c/m GHCB là hình thang
c) giả sử AB=3, AC= 4 tính CH
d) gọi E là trung điểm BC c/m là hình thang cân
2) cho tam giác ABC là hình thang cân tại A gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB,AC c/m là hình thang cân
cho tam giác ABC đg cao AH gọi D , E ,M theo thứ tự là trung điểm của AB , AC, BC cm
a, DEMH là hinh thang cân
b, gọi k là điểm đối xứng với h qua D tứ giác AKBH là hình gì ? vì sao
bài 2: cho tam giác nhon ABC có các đg cao BD và CF gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C lên D,E
a, cm ; EH = EK
b,nếu tam hiac ABC cân ở D thì tứ giác BCKH là hình gi ? vì sao?
cho tam gisc ABC vuông tại A(AB<AC). gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc vs AB tại M và IN vuông góc vs AC tại N
a) Chứng minh: AI=MN
b) gọi D là điểm đối xứng của I qua N. CM tứ giác ADCI là hình thoi
c) Đường thẳng BN cắt DC cắt K. CM rằng \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Lấy D đối xứng với C qua M, NP và DA cắt nhau tại Q.
a) CM: tứ giác ACBD là hình bình hành
b) CM: tứ giác AMNP là hình chữ nhật
c)Tứ giác ANCQ là hình gì?
d) CM: M là trọng tâm của tam giác DNP
giúp mình câu b,c thôi, câu a mình biết làm rồi, làm ơn giúp mình đi!!!
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
cho tam giác ABC gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC và I,J,K lần lượt là trung điểm của MQ, BQ,MC . CMR: tứ giác IJKN là hình bình hành
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cân
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CK
d) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m AH = 2ML
